ЗАДАЧИ
problems.ru
О проекте | Об авторах | Справочник
Каталог по темам | по источникам | Поиск |
К задаче N

Проект МЦНМО
при участии
школы 57
Фильтр
Сложность с по   Класс с по  
Задачи

Страница: 1 2 >> [Всего задач: 6]      



Задача 65602  (#1)

Темы:   [ Тела вращения ]
[ Разные задачи на разрезания ]
Сложность: 3+
Классы: 5,6,7

По поверхности планеты, имеющей форму бублика, проползли, оставляя за собой следы, две улитки: одна по внешнему экватору, а другая по винтовой линии (см. рис.). На сколько частей разделили поверхность планеты следы улиток? (Достаточно написать ответ.)

Прислать комментарий     Решение

Задача 65597  (#2)

Тема:   [ Задачи на проценты и отношения ]
Сложность: 3+
Классы: 5,6,7

В маленьком городе только одна трамвайная линия. Она кольцевая, и трамваи ходят по ней в обоих направлениях. На кольце есть остановки Цирк, Парк и Зоопарк. От Парка до Зоопарка путь на трамвае через Цирк втрое длиннее, чем не через Цирк. От Цирка до Зоопарка путь через Парк вдвое короче, чем не через Парк. Какой путь от Парка до Цирка – через Зоопарк или не через Зоопарк – короче и во сколько раз?

Прислать комментарий     Решение

Задача 65604  (#3)

Темы:   [ Замощения костями домино и плитками ]
[ Примеры и контрпримеры. Конструкции ]
[ Свойства симметрий и осей симметрии ]
Сложность: 3+
Классы: 5,6,7,8

Автор: Мерзон Г.

Сложите из трёх одинаковых клетчатых фигур без оси симметрии фигуру с осью симметрии.

Прислать комментарий     Решение

Задача 65605  (#4)

Темы:   [ Обыкновенные дроби ]
[ Примеры и контрпримеры. Конструкции ]
[ Перебор случаев ]
Сложность: 3+
Классы: 5,6,7

Впишите вместо звёздочек шесть различных цифр так, чтобы все дроби были несократимыми, а равенство верным:  .

Прислать комментарий     Решение

Задача 65606  (#5)

Темы:   [ Правильный (равносторонний) треугольник ]
[ Периметр треугольника ]
Сложность: 3+
Классы: 7,8

Один угол треугольника равен 60°, а лежащая против этого угла сторона равна трети периметра треугольника.
Докажите, что данный треугольник равносторонний.

Прислать комментарий     Решение

Страница: 1 2 >> [Всего задач: 6]      



© 2004-... МЦНМО (о копирайте)
     
Пишите нам
Rambler's Top100

Проект осуществляется при поддержке Департамента образования г.Москвы и ФЦП "Кадры" .