ЗАДАЧИ
problems.ru
О проекте | Об авторах | Справочник
Каталог по темам | по источникам | Поиск |
К задаче N

Проект МЦНМО
при участии
школы 57
Задача 65602
Темы:    [ Тела вращения ]
[ Разные задачи на разрезания ]
Сложность: 3+
Классы: 5,6,7
В корзину
Прислать комментарий

Условие

По поверхности планеты, имеющей форму бублика, проползли, оставляя за собой следы, две улитки: одна по внешнему экватору, а другая по винтовой линии (см. рис.). На сколько частей разделили поверхность планеты следы улиток? (Достаточно написать ответ.)


Ответ

На три части.

Замечания

Представим себе поверхность бублика, сделанную из бумаги. Разрежем её по пути первой улитки и разогнём. Получится боковая поверхность цилиндра. Путь второй улитки при этом будет разрезан в трёх местах. То есть на получившейся поверхности след второй улитки представляет собой три линии, соединяющие нижнее основание цилиндра с верхним. Нетрудно сообразить, что они делят боковую поверхность цилиндра на три части.

Источники и прецеденты использования

олимпиада
Название Математический праздник
год
Год 2016
класс
Класс 7
задача
Номер 1

© 2004-... МЦНМО (о копирайте)
     
Пишите нам
Rambler's Top100

Проект осуществляется при поддержке Департамента образования г.Москвы и ФЦП "Кадры" .