ЗАДАЧИ
problems.ru |
О проекте
|
Об авторах
|
Справочник
Каталог по темам | по источникам | |
|
Задача 65606
УсловиеОдин угол треугольника равен 60°, а лежащая против этого угла сторона равна трети периметра треугольника. РешениеПредположим противное. Пусть в треугольнике ABC угол A равен 60°, BC = a, AB = a – x, тогда AC = a + x. Выберем на луче AB точку B', а на луче AC точку C' так, что AB' = AC' = a. Осталось заметить, что треугольники BC'B' и C'BC равны по трём сторонам. Поэтому ∠BCC' = ∠C'B'B = 60°. Таким образои, в треугольнике ABC угол C тоже равен 60°, то есть он равносторонний. Источники и прецеденты использования |
© 2004-...
МЦНМО
(о копирайте)
|
Пишите нам
|
![]() |