Выбрано 3 задачи 
Убрать все задачи
Существует ли такое натуральное n, что для любых ненулевых цифр a и b число anb делится на ab ? (Через x...y обозначено число, получаемое приписыванием друг к другу десятичных записей чисел x, ..., y.)
Максимальное время работы на одном тесте: 1 секунда
Максимальный объем используемой памяти: 64 мегабайта
Как показывает опыт, для создания успешной футбольной команды важны не только умения отдельных ее участников, но и сплоченность команды в целом. Характеристикой умения игрока является показатель его профессионализма (ПП). Команда является сплоченной, если ПП каждого из игроков не превосходит суммы ПП любых двух других (в частности, любая команда из одного или двух игроков является сплоченной). Перед тренерским составом молодежной сборной Москвы была поставлена задача сформировать сплоченную сборную с максимальной суммой ПП игроков (ограничений на количество игроков в команде нет).
Ваша задача состоит в том, чтобы помочь сделать правильный выбор из N человек, для каждого из которых известен его ПП.
Формат входных данных
В первой строке входного файла e.in записано целое число N (0 £ N £ 30000). В последующих N строках записано по одному целому числу Pi (0 £ Pi £ 60000), представляющему собой ПП соответствующего игрока.
Формат выходных данных
В первой строке выходного файла e.out через пробел выведите число игроков, отобранных в команду, и их суммарный ПП. В последующих строках выведите номера игроков, вошедших в команду, в произвольном порядке - по одному числу в строке. Нумерация игроков должна соответствовать порядку перечисления игроков во входном файле. Если ответов несколько, выведите любой из них.
Примеры
|
e.in |
e.out |
|
4 1 5 3 3 |
3 11 2 3 4 |
|
5 100 20 20 20 20 |
2 120 1 2 |
В прямоугольнике проведена ломаная, соседние звенья которой перпендикулярны и равны меньшей стороне прямоугольника (см. рис).
Найдите отношение сторон прямоугольника.
|
|
 |
Условие
В прямоугольнике проведена ломаная, соседние звенья которой перпендикулярны и равны меньшей стороне прямоугольника (см. рис).
Найдите отношение сторон прямоугольника.
Решение
Пусть нам дан прямоугольник ABCD и ломаная AKLC.
Первый способ. Достроим прямоугольный равнобедренный треугольник KLC до квадрата KECL (рис. слева). Точки A, K и E лежат на одной прямой. Следовательно, прямоугольные треугольники AEC и ADC равны по гипотенузе и катету. Поэтому AD = AE = 2AK = 2AB.
Второй способ. Заметим, что AKCL – параллелограмм, следовательно, точка O пересечения его диагоналей делит каждую из диагоналей пополам. Пусть ON – перпендикуляр к стороне AD. Тогда ON – средняя линия треугольника ACD, следовательно, ON = ½ CD = ½ KL = OK. Значит, прямоугольные треугольники AKO и ANO равны по гипотенузе и катету, откуда AB = AK = AN = ½ AD.
Ответ
1 : 2.
Замечания
Отметим, что AC – биссектриса угла KAD.
