Несколько человек стоят прямоугольником. В каждой шеренге выбрали самого нижнего, в каждом ряду самого высокого. Кто выше: самый низкий из высоких или самый высокий из низких?

   Решение

Можно ли число ¹/₁₀ представить в виде произведения десяти положительных правильных дробей?

   Решение

Темы:    [ Обыкновенные дроби ] [ Произведения и факториалы ] [ Примеры и контрпримеры. Конструкции ]

Сложность: 3 Классы: 7,8,9

Прислать комментарий

Условие

Можно ли число ¹/₁₀ представить в виде произведения десяти положительных правильных дробей?

Решение

Например,     или  

Ответ

Можно.

Замечания

Пример можно придумать, поддавшись естественному желанию составить произведение, в котором сокращаются числитель и знаменатель соседних дробей. Тогда числитель первой дроби должен быть меньше знаменателя последней дроби в 10 раз. Значит, осталось придумать 11 таких чисел, что
q₁ < q₂ < ... < q₁₀ < q₁₁ = 10q₁,  и подойдут дроби   .

Источники и прецеденты использования