ЗАДАЧИ
problems.ru
О проекте | Об авторах | Справочник
Каталог по темам | по источникам | Поиск |
К задаче N

Проект МЦНМО
при участии
школы 57
Задача 65847
Темы:    [ Примеры и контрпримеры. Конструкции ]
[ Арифметические действия. Числовые тождества ]
[ Десятичная система счисления ]
Сложность: 3+
Классы: 9,10
В корзину
Прислать комментарий

Условие

Докажите, что можно найти 100 пар целых чисел так, чтобы в десятичной записи каждого числа все цифры были не меньше 6 и произведение чисел каждой пары тоже было числом, где все цифры не меньше 6.


Решение

9...97·7 = 69...979.

Замечания

1. Годятся также пары вида      

2. 4 балла.

3. Ср. с задачей 65856.

Источники и прецеденты использования

олимпиада
Название Турнир городов
Турнир
Номер 27
Дата 2005/2006
вариант
Вариант весенний тур, основной вариант, 8-9 класс
задача
Номер 2

© 2004-... МЦНМО (о копирайте)
Пишите нам

Проект осуществляется при поддержке Департамента образования г.Москвы и ФЦП "Кадры" .