ЗАДАЧИ
problems.ru
О проекте | Об авторах | Справочник
Каталог по темам | по источникам | Поиск |
К задаче N

Проект МЦНМО
при участии
школы 57
Задача 65911
Темы:    [ Графики и ГМТ на координатной плоскости ]
[ Исследование квадратного трехчлена ]
Сложность: 3
Классы: 10,11
В корзину
Прислать комментарий

Условие

На листе бумаги построили параболу – график функции  y = ax² + bx + c  при  a > 0,  b > 0  и  c < 0,  – а оси координат стёрли (см. рис.).
Как они могли располагаться?


Решение

Так как  a > 0,  то ветви параболы "раскрыты" вдоль положительного направления оси ординат. Так как  c < 0,  то точка пересечения графика с осью ординат имеет отрицательную ординату. Так как  – b/2a < 0,  то вершина параболы находится в полуплоскости  x < 0.


Ответ

Cм. рис.

Источники и прецеденты использования

олимпиада
Название Окружная олимпиада (Москва)
год
Год 2016
класс
Класс 10
задача
Номер 10.1

© 2004-... МЦНМО (о копирайте)
Пишите нам

Проект осуществляется при поддержке Департамента образования г.Москвы и ФЦП "Кадры" .