|
|
 |
Условие
100 включённых и 100 выключенных фонариков случайным образом разложены по двум коробкам. У каждого фонарика есть кнопка, нажатие которой выключает горящий фонарик и зажигает выключенный. Ваши глаза завязаны, и вы не можете видеть, горит ли фонарик. Но вы можете перекладывать фонарики из коробки в коробку и нажимать на них кнопки. Придумайте способ добиться того, чтобы горящих фонариков в коробках было поровну.
Решение
Сначала переложим все фонарики в правую коробку, не трогая выключатели. Далее переложим из правой коробки в левую любые сто фонариков, переключая при этом каждый, и цель будет достигнута. Докажем это.
Пусть мы переключили ровно k включённых фонариков. Значит, в левую коробку вернулись k выключенных фонариков и 100 – k включённых. А в правой коробке осталось 100 – k включённых и k выключенных.
