ЗАДАЧИ
problems.ru
О проекте | Об авторах | Справочник
Каталог по темам | по источникам | Поиск |
К задаче N

Проект МЦНМО
при участии
школы 57
Задача 65927
Темы:    [ Турниры и турнирные таблицы ]
[ Принцип Дирихле (прочее) ]
Сложность: 3
Классы: 8,9
В корзину
Прислать комментарий

Условие

В спортивном клубе проходит первенство по теннису. Проигравший партию выбывает из борьбы (ничьих в теннисе не бывает). Пару для следующей партии определяет жребий. Первую партию судил приглашённый судья, а каждую следующую партию должен судить член клуба, не участвующий в ней и не судивший ранее. Могло ли так оказаться, что очередную партию судить некому?


Решение

Пусть к некоторому моменту состоялось n партий. Значит, выбыло из борьбы n человек. Поскольку первую партию судил приглашённый судья, в судействе участвовал не более чем  n – 1  выбывший. Таким образом, следующую партию есть кому судить.


Ответ

Не могло.

Источники и прецеденты использования

олимпиада
Название Турнир им.Ломоносова
номер/год
Год 2016
задача
Номер 5

© 2004-... МЦНМО (о копирайте)
Пишите нам

Проект осуществляется при поддержке Департамента образования г.Москвы и ФЦП "Кадры" .