Задача 65944

Темы:    [ Развертка помогает решить задачу ] [ Разрезания на части, обладающие специальными свойствами ]

Сложность: 3+ Классы: 8,9,10

Условие

Авторы: Емельянов Л.А., Емельянова Т.

Оклейте куб в один слой пятью равновеликими выпуклыми пятиугольниками.

Решение

Автор: Семенов А.Н.

Укажем одно из возможных разбиений на развертке. Пусть длина ребра куба равна 5. Жёлтый и красные пятиугольники состоят из квадрата – грани куба – и треугольника с основанием 5 и высотой 2, то есть имеют площадь 30. Синий и зелёный пятиугольники равны, следовательно, имеют ту же площадь.

Источники и прецеденты использования

олимпиада
Название	Олимпиада по геометрии имени И.Ф. Шарыгина
год
Год	2005
тур
задача
Номер	23