Задача 66011

Темы:    [ Конус (прочее) ] [ Теорема Пифагора в пространстве ] [ Вычисление длин дуг ]

Сложность: 3+ Классы: 10,11

Условие

Прямой круговой конус с радиусом основания R и высотой     положили боком на плоскость и покатили так, что его вершина осталась неподвижна. Сколько оборотов сделает его основание до момента, когда конус вернется в исходное положение?

Решение

Окружность основания катится по окружности радиуса L, где L – длина образующей конуса. Значит, искомое количество оборотов равно  

Ответ

8 оборотов.

Замечания

7 баллов

Источники и прецеденты использования

олимпиада
Название	Московская математическая регата
год
Год	2016/17
класс
Класс	11
задача
Номер	11.5.2