Задача 66018

Темы:    [ Произведения и факториалы ] [ Примеры и контрпримеры. Конструкции ]

Сложность: 3+ Классы: 8,9,10,11

Условие

Авторы: Агаханов Н.Х., Богданов И.И.

В произведении пяти натуральных чисел каждый сомножитель уменьшили на 3. Могло ли произведение при этом увеличиться ровно в 15 раз?

Решение

Произведение  1·1·1·1·48  после указанной операции превращается в  (–2)⁴·45 = 720 = 15·48.

Ответ

Могло.

Замечания

1. Приведённый пример – единственный. Придумать его можно аналогично примеру в задаче 66012.

2. Ср. с задачей 66024.

Источники и прецеденты использования

олимпиада
Название	Всероссийская олимпиада по математике
год
Вариант	2016/2017
этап
Вариант	4
класс
Класс	10
задача
Номер	10.1