ЗАДАЧИ
problems.ru
О проекте | Об авторах | Справочник
Каталог по темам | по источникам | Поиск |
К задаче N

Проект МЦНМО
при участии
школы 57
Задача 66759
Тема:    [ Текстовые задачи (прочее) ]
Сложность: 3
Классы: 5,6,7
В корзину
Прислать комментарий

Условие

Однажды в город пришёл торговец с зонтиками трёх цветов. Синих зонтиков у него было вдвое меньше, чем жёлтых и красных, красных – втрое меньше, чем жёлтых и синих, а жёлтых зонтиков $45$. Сколько синих и сколько красных зонтиков было у торговца?

Решение

Синих зонтиков вдвое меньше, чем желтых и красных. Это означает, что синие зонтики составляют треть от всех. Аналогично красные зонтики составляют четверть от всех. Нарисуем отрезок, изображающий все зонтики. Чтобы на нем удобно изображались и треть, и четверть от всего отрезка, сделаем его длиной $12$ клеток.

Синим зонтикам соответствует отрезок в $4$ клетки, красным – в 3 клетки, а на долю желтых останется $12-3-4 = 5$ клеток. Если $45$ зонтиков изображаются как $5$ клеток, то каждая клетка – это $9$ зонтиков. Тогда синих зонтиков $4\cdot 9 = 36$, а красных – $3\cdot 9 = 27$.

Ответ

$27$ красных и $36$ синих.

Источники и прецеденты использования

олимпиада
Название Турнир им.Ломоносова
номер/год
Год 2021
задача
Номер 1

© 2004-... МЦНМО (о копирайте)
Пишите нам

Проект осуществляется при поддержке Департамента образования г.Москвы и ФЦП "Кадры" .