Задача 66761
|
|
 |
Условие
Если из квадратных плиток, которые отличаются только расцветкой, сложить прямоугольник $3\times 4$, как на рисунке, то целиком в нем поместится $6$ черепашек. А сколько черепашек поместится целиком в составленном таким же образом прямоугольнике $20\times 21$?
Решение
Заметим, что черепашка тогда и только тогда помещается в прямоугольнике целиком, когда центр ее панциря лежит в узле сетки, который лежит на границе четырех плиток. Таких узлов в прямоугольнике $20\times21$ будет $19\times 20=380$.
Ответ
$380$.
