Задача 66911

Темы:    [ Индукция в геометрии ] [ Многочлены ]

Сложность: 5 Классы: 10,11

Условие

Автор: Креков Д.

Найдите хоть одно вещественное число $A$ со свойством: для любого натурального $n$ расстояние от верхней целой части числа $A^n$ до ближайшего квадрата целого числа равно 2. (Верхняя целая часть числа $x$ – наименьшее целое число, не меньшее $x$.)

Решение

См. решение задачи 66595.

Источники и прецеденты использования

олимпиада
Название	Турнир городов
год/номер
Номер	42
Дата	2020/21
вариант
Вариант	весенний тур, сложный вариант, 10-11 класс
задача
Номер	6