ЗАДАЧИ
problems.ru |
О проекте
|
Об авторах
|
Справочник
Каталог по темам | по источникам | |
|
Задача 67075
УсловиеНа диагонали AC квадрата ABCD взята точка P. Пусть H – точка пересечения высот треугольника APD, M – середина AD и N – середина CD. РешениеПри одном из поворотов на 90° вокруг центра O квадрата точка A перейдёт в точку D, точка D – в точку C, а точка M – в точку N. Так как OPH – равнобедренный прямоугольный треугольник, H перейдёт в P. Значит, отрезок MH перейдёт в NP, поэтому они перпендикулярны. Замечания1. Если треугольник APD тупоугольный, точка H лежит вне него, что никак не сказывается на решении. 2. 5 баллов. Источники и прецеденты использования |
© 2004-...
МЦНМО
(о копирайте)
|
Пишите нам
|
![]() |
Проект осуществляется при поддержке