Условие
Из прямоугольника 3×6 вырезали одну клетку (см. рис.). «Пришейте» эту клетку в другом месте так, чтобы получилась фигура, которую можно разрезать на две одинаковых.
Ответ
Несколько примеров пришивания и разрезания см. на рисунках.
Замечания
Части одинаковые, а значит, можно одну из частей переместить как единое целое, чтобы она наложилась на другую. В первом примере для этого надо её сдвинуть параллельно самой себе, во втором повернуть вокруг некоторой точки, а в третьем сначала сдвинуть, а потом перевернуть на другую сторону. Эти перемещения называют движениями плоскости — они не меняют расстояния между точками фигуры, и поэтому фигура сохраняет свою форму и размеры. Движения, которые мы видим в этих примерах, называются соответственно параллельным переносом, поворотом и скользящей симметрией. Теорема Шаля гласит, что всякое движение плоскости относится к одному из трёх данных типов. Мишель Шаль — известный французский геометр XIX века.
Источники и прецеденты использования
