Задача 67326

Тема:    [ Математическая логика (прочее) ]

Сложность: 2 Классы: 6,7

Условие

Авторы: Клепцын В.А., Русских И.

Среди своих старых рисунков Катя нашла несколько картинок с разноцветным зонтиком. Катя помнит, что рисовала один и тот же зонтик (вид сверху), только повёрнутый по-разному. К сожалению, от времени краска частично выцвела.

Помогите Кате восстановить, в каком порядке располагались цвета на зонтике, если идти от 1 (розового) по часовой стрелке.

Решение

Если секторы 4 (фиолетовый) и 5 (оранжевый) расположены слева от розового, то не останется места для секторов 7 (жёлтый) и 8 (зелёный). Если же секторы 4 и 5 идут по часовой стрелке сразу после розового, то для 7 и 8 остаются два противоположных сектора — значит, этот вариант также не подходит. Остаётся случай, в котором сектора 4 и 5 идут перед секторами 2 и 3 — в этом случае как раз остаётся место для секторов 7 и 8.

Ответ

7 (жёлтый), 4 (фиолетовый), 5 (оранжевый), 2 (голубой), 3 (красный), 8 (зелёный), 6 (синий).

Источники и прецеденты использования

олимпиада
Название	Турнир им.Ломоносова
номер/год
Год	2024
задача
Номер	1