ЗАДАЧИ
problems.ru
О проекте | Об авторах | Справочник
Каталог по темам | по источникам |
К задаче N

Проект МЦНМО
при поддержке
ЦПМ
Все авторы >> Русских И.

Фильтр
Сложность с по   Класс с по  
Все задачи автора

Страница: 1 2 3 >> [Всего задач: 12]      



Задача 67326

Тема:   [ Математическая логика (прочее) ]
Сложность: 2
Классы: 6,7

Среди своих старых рисунков Катя нашла несколько картинок с разноцветным зонтиком. Катя помнит, что рисовала один и тот же зонтик (вид сверху), только повёрнутый по-разному. К сожалению, от времени краска частично выцвела.

Помогите Кате восстановить, в каком порядке располагались цвета на зонтике, если идти от 1 (розового) по часовой стрелке.
Прислать комментарий     Решение


Задача 67640

Темы:   [ Оценка + пример ]
[ Примеры и контрпримеры. Конструкции ]
Сложность: 2+
Классы: 6,7,8,9

Автор: Русских И.

Несколько человек участвовало в школьных соревнованиях по трём видам спорта: плавание, гонки на велосипеде и бег. Кроме обычного зачёта по каждому виду спорта присуждались дополнительные награды в трёх номинациях:

$\bullet$ «Лучший пловец среди пяти лучших велосипедистов»;

$\bullet$ «Лучший велосипедист среди пяти лучших бегунов»;

$\bullet$ «Лучший бегун среди пяти лучших пловцов».

Кирилл хвастается, что завоевал все три дополнительные награды, хотя ни по одному виду спорта не вошёл в тройку лучших. Какое наименьшее количество человек могло участвовать в соревнованиях?

Прислать комментарий     Решение

Задача 67468

Темы:   [ Текстовые задачи (прочее) ]
[ Комбинаторика (прочее) ]
[ Оценка + пример ]
Сложность: 3-
Классы: 5,6,7,8

Автор: Русских И.

В городе Честервилле солнце светит нечасто: среди любых пяти дней подряд есть хотя бы четыре пасмурных. Зато среди любых шести дней подряд найдётся хотя бы один солнечный. Сколько солнечных дней может быть в Честервилле в сентябре? Укажите все возможные варианты.
Прислать комментарий     Решение


Задача 67285

Темы:   [ Измерение длин отрезков и мер углов. Смежные углы. ]
[ Сумма углов треугольника. Теорема о внешнем угле. ]
Сложность: 3
Классы: 7,8

Автор: Русских И.

Коля пришёл в музей современного искусства и увидел квадратную картину в раме необычной формы, состоящей из 21 равного треугольника. Коля заинтересовался, чему равны углы этих треугольников. Помогите ему их найти.

Прислать комментарий     Решение

Задача 67389

Темы:   [ Текстовые задачи (прочее) ]
[ Перебор случаев ]
[ Принцип Дирихле (прочее) ]
Сложность: 3
Классы: 5,6,7,8

Автор: Русских И.

Катя каждый день ест на завтрак либо кашу, либо яичницу, либо сырники, но никогда не ест два дня подряд одно и то же. В течение двух недель Катя записывала, чем она завтракала. Оказалось, что сырники она ела в два раза чаще, чем кашу. Сколько раз за эти две недели Катя завтракала яичницей?
Прислать комментарий     Решение


Страница: 1 2 3 >> [Всего задач: 12]      



© 2004-... МЦНМО (о копирайте)
Пишите нам