ЗАДАЧИ
problems.ru |
О проекте
|
Об авторах
|
Справочник
Каталог по темам | по источникам | |
|
Задача 76466
Условие
Все целые числа выписаны подряд, начиная от единицы. Определить, какая цифра
стоит на 206788-м месте.
РешениеОтвет: цифра 7. Однозначных чисел ровно 9, двузначных 99 - 9 = 90, трёхзначных 999 - 99 - 9 = 900, четырёхзначных 9000 и т.д. Однозначные числа займут в выписанном ряду первые 9 мест, двузначные 90 . 2 = 180 мест, трёхзначные 900 . 3 = 2700 мест, четырёхзначные 9000 . 4 = 36 000 мест, пятизначные 90000 . 5 = 450 000 мест. Поэтому интересующая нас цифра принадлежит пятизначному числу. Цифры, принадлежащие не более чем четырёхзначным числам, имеют номера от 1 до 9 + 180 + 2700 + 36 000 = 38 889. Разность 206 788 - 38 889 = 167 899 нужно разделить на 5 с остатком: 167 899 = 5 . 33 579 + 4. Интересующая нас цифра принадлежит 33 580-му пятизначному числу, т.е. числу 43 579 (первое пятизначное число — это число 10 000). В этом числе интересующая нас цифра стоит на 4-м месте. Источники и прецеденты использования |
© 2004-...
МЦНМО
(о копирайте)
|
Пишите нам
|
![]() |
Проект осуществляется при поддержке