ЗАДАЧИ
problems.ru
О проекте | Об авторах | Справочник
Каталог по темам | по источникам | Поиск |
К задаче N

Проект МЦНМО
при участии
школы 57
Фильтр
Сложность с по   Класс с по  
Задачи

Страница: 1 2 3 4 >> [Всего задач: 18]      



Задача 30364

Темы:   [ Произведения и факториалы ]
[ Основная теорема арифметики. Разложение на простые сомножители ]
Сложность: 2+
Классы: 7,8,9

На сколько нулей оканчивается число 100!?

Прислать комментарий     Решение

Задача 76473

Темы:   [ Арифметика остатков (прочее) ]
[ Задачи с ограничениями ]
[ Правило произведения ]
Сложность: 2+
Классы: 8,9

Сколько существует таких пар целых чисел x, y, заключённых между 1 и 1000, что  x² + y²  делится на 7.

Прислать комментарий     Решение

Задача 76461

Темы:   [ Разложение на множители ]
[ Теорема Безу. Разложение на множители ]
Сложность: 3-
Классы: 8,9

Разложить на множители:  (b – c)³ + (c – a)³ + (a – b)³.

Прислать комментарий     Решение

Задача 76462

Темы:   [ Задачи на движение ]
[ Средние величины ]
Сложность: 3
Классы: 8,9

Пароход шёл от Нижнего Новгорода до Астрахани 5 суток, а обратно – 7 суток. Сколько дней плывут плоты от Нижнего Новгорода до Астрахани?

Прислать комментарий     Решение

Задача 76465

Темы:   [ Неопределено ]
[ Методы решения задач с параметром ]
Сложность: 3
Классы: 10,11

Решить систему уравнений:

$\displaystyle \left\{\vphantom{
\begin{array}{rcl}
(x^3+y^3)(x^2+y^2)&=& 2b^5,\\
x+y&=& b.
\end{array}
}\right.$$\displaystyle \begin{array}{rcl}
(x^3+y^3)(x^2+y^2)&=& 2b^5,\\
x+y&=& b.
\end{array}$

Прислать комментарий     Решение

Страница: 1 2 3 4 >> [Всего задач: 18]      



© 2004-... МЦНМО (о копирайте)
     
Пишите нам
Rambler's Top100

Проект осуществляется при поддержке Департамента образования г.Москвы и ФЦП "Кадры" .