Задача 76472
|
|
 |
Условие
Данным четырёхугольником неправильной формы настлать паркет, т.е. покрыть всю
плоскость четырёхугольниками, равными данному, без промежутков и перекрытий.
Решение
Составим из четырёх экземпляров данного четырёхугольника фигуру, как показано
на рис.???. При этом ABCD — параллелограмм и при сдвигах на векторы
и
одна пара сторон фигуры переходит
в другую пару сторон.
Очевидно, что параллелограммами можно покрыть всю плоскость, поэтому
полученными фигурами тоже можно покрыть всю плоскость.
