Задача 77982
|
|
 |
Условие
Решить систему
x1 + 2x2 + 2x3 + 2x4 + 2x5 = 1,
x1 + 3x2 + 4x3 + 4x4 + 4x5 = 2,
x1 + 3x2 + 5x3 + 6x4 + 6x5 = 3,
x1 + 3x2 + 5x3 + 7x4 + 8x5 = 4,
x1 + 3x2 + 5x3 + 7x4 + 9x5 = 5.
Решение
Запишем сначала первое уравнение, потом второе, из которого вычтено первое, потом третье, из которого вычтено второе, и т.д.:
x1 + 2x2 + 2x3 + 2x4 + 2x5 = 1,
x2 + 2x3 + 2x4 + 2x5 = 1,
x3 + 2x4 + 2x5 = 1,
x4 + 2x5 = 1,
x5 = 1.
Теперь можно последовательно найти x5, x4, x3, x2, x1.
Ответ
(1, –1, 1, –1, 1).
