Задача 77998
|
|
 |
Условие
Существуют ли целые числа m и n, удовлетворяющие уравнению m² + 1954 = n²?
Решение
Предположим, что (n – m)(n + m) = n² – m² = 1954. Числа n – m и n + m – одной чётности, поэтому их произведение либо нечётно, либо делится на 4. Но 1954 чётно, а на 4 не делится.
Ответ
Не существуют.
