ЗАДАЧИ
problems.ru |
О проекте
|
Об авторах
|
Справочник
Каталог по темам | по источникам | |
|
Задача 78206
УсловиеВ составлении 40 задач приняло участие 30 студентов со всех пяти курсов. Каждые два однокурсника придумали одинаковое число задач. Каждые два студента с разных курсов придумали разное число задач. Сколько человек придумало ровно по одной задаче? Решение Выберем пять студентов, по одному с каждого курса. Так как количество придуманных ими задач различно, то этими студентами придумано не менее чем 1 + 2 + 3 + 4 + 5 = 15 задач. Тогда остальные 25 студентов придумали не более чем 40 – 15 = 25 задач. То есть каждый из них придумал ровно по одной задаче, и среди выбранных студентов один придумал одну задачу, следовательно, всего по одной задаче придумали 26 человек. Ответ26 студентов. Источники и прецеденты использования |
© 2004-...
МЦНМО
(о копирайте)
|
Пишите нам
|
![]() |