Страница: 1 [Всего задач: 5]
Задача
78204
(#1)
|
|
Сложность: 3- Классы: 8,9
|
Указать все денежные суммы, выраженные целым числом рублей, которые могут быть
представлены как чётным, так и нечётным числом денежных билетов. (В обращении имелись билеты достоинством в 1, 3, 5, 10, 25, 50 и 100 рублей.)
Задача
78205
(#2)
|
|
Сложность: 3 Классы: 8,9,10
|
3 равные окружности с центрами O1, O2, O3 пересекаются в данной
точке. A1, A2, A3 — остальные точки пересечения. Доказать, что
треугольники O1O2O3 и A1A2A3 равны.
Задача
78206
(#3)
|
|
Сложность: 3+ Классы: 8,9
|
В составлении 40 задач приняло участие 30 студентов со всех пяти курсов. Каждые два однокурсника придумали одинаковое число задач. Каждые два студента с
разных курсов придумали разное число задач. Сколько человек придумало ровно по одной задаче?
Задача
78207
(#4)
|
|
Сложность: 4- Классы: 8,9
|
M и N — точки пересечения двух окружностей с центрами O1 и O2.
Прямая O1M пересекает
1-ю окружность в точке A1, а
2-ю в
точке A2. Прямая O2M пересекает
1-ю окружность в точке B1, а
2-ю в точке B2. Доказать, что прямые A1B1, A2B2 и MN
пересекаются в одной точке.
Задача
78208
(#5)
|
|
Сложность: 3- Классы: 7,8,9,10
|
Доказать: число делителей n не превосходит 2
.
Страница: 1 [Всего задач: 5]