ЗАДАЧИ
problems.ru |
О проекте
|
Об авторах
|
Справочник
Каталог по темам | по источникам | |
|
Версия для печати
Убрать все задачи На плоскости даны несколько точек, никакие три из которых не лежат на одной прямой. Некоторые точки соединены отрезками. Известно, что любая прямая, не проходящая через данные точки, пересекает чётное число отрезков. Докажите, что из каждой точки выходит чётное число отрезков. |
Задача 78230
Условие
Дан произвольный центрально-симметричный шестиугольник. На его сторонах, как на
основаниях, построены во внешнюю сторону правильные треугольники. Доказать, что
середины отрезков, соединяющих вершины соседних треугольников, образуют
правильный шестиугольник.
РешениеПусть K, L, M и N — вершины правильных треугольников,
построенных на сторонах BC, AB, AF и FE; B1, A1 и F1 —
середины отрезков KL, LM и MN (рис.???). Пусть, далее,
Источники и прецеденты использования |
© 2004-...
МЦНМО
(о копирайте)
|
Пишите нам
|
![]() |
Проект осуществляется при поддержке