Задача 78280
|
|
 |
Условие
Даны два пересекающихся отрезка AС и BD. На этих лучах выбираются
точки M и N (соответственно) так, что AM = BN. Найти положение
точек M и N, при котором длина отрезка MN минимальна (сравните с задачей 1 для 10 класса).
Решение
Решение данной задачи вначале повторяет решение задачи 1 для 10 класса. Если построенные в указанном решении точки M и N попадают на наши отрезки, то эти точки – искомые. Но возможен также случай, когда одна или обе построенные точки попадают не на сами отрезки, а на их продолжения. Пусть для определенности AC < BD. В этом случае длина отрезка MN как функция длины отрезка AM монотонно убывает на [0; AC]. Поэтому искомой точкой будет M=C.
