ЗАДАЧИ
problems.ru |
О проекте
|
Об авторах
|
Справочник
Каталог по темам | по источникам | |
|
Задача 78534
Условие
Даны три точки A, B, C, лежащие на одной прямой, и точка O вне этой прямой.
Обозначим через
O1, O2, O3 центры окружностей, описанных около треугольников
OAB, OAC, OBC. Доказать, что точки O1, O2, O3 и O лежат на одной
окружности.
РешениеПриведем решение только для одного варианта расположения наших точек, в остальных
случаях решение аналогично. Пусть A1 , B1 и C1 – середины отрезков
OA , OB и OC соответственно. Тогда четырехугольники OO1A1B1 , OO2A1C1
и OO3C1B1 – вписанные. Поэтому Источники и прецеденты использования |
© 2004-...
МЦНМО
(о копирайте)
|
Пишите нам
|
![]() |
Проект осуществляется при поддержке