Задача 78602
|
|
 |
Условие
Для зашифровки телеграфных сообщений требуется разбить всевозможные десятизначные "слова" – наборы из десяти точек и тире – на две группы так, чтобы каждые два слова одной группы отличались не менее чем в трёх разрядах. Указать способ такого разбиения или доказать, что его не существует.
Решение
Рассмотрим все слова, начинающиеся с одной и той же последовательности из восьми точек и тире. Таких слов четыре, и все они должны быть в разных группах. Но групп только две. Значит, требуемое разбиение невозможно.
