Условие
Можно ли расставить на окружности числа
1, 2...12 так, чтобы разность между
двумя рядом стоящими числами была 3, 4 или 5?
Решение
Заметим, что числа
1, 2, 3, 10, 11, 12 не могут стоять рядом. Так как
всего 12 позиций, то эти числа должны стоять через один (иначе по принципу
Дирихле какие-то два из этих чисел будут стоять рядом). Осталось заметить, что
число 4 должно соседствовать с двумя числами из стоящих через один, а оно
может соседствовать только с единицей.
Источники и прецеденты использования
