ЗАДАЧИ
problems.ru |
О проекте
|
Об авторах
|
Справочник
Каталог по темам | по источникам | |
|
Задача 78809
УсловиеНа плоскости лежат две одинаковые фигуры, имеющие форму буквы ``Г'' . Концы
коротких палочек у букв ``Г'' обозначим через A и A'. Длинные палочки
разделены на n равных частей точками a1, ..., an - 1; a'1,
...,
a'n - 1 (точки деления нумеруются от концов длинных палочек).
Проводятся прямые Aa1, Aa2, ..., Aan - 1; A'a
Примечание Problems.Ru: Предполагается, что данные фигуры совмещаются движением, сохраняющим ориентацию. РешениеДокажем сначала следующее вспомогательное утверждение. Пусть поворот с
центром O переводит прямую l1 в прямую l2, а точку A1, лежащую на
прямой l1, — в точку A2. Тогда точка пересечения прямых l1
и l2 лежит на описанной окружности треугольника A1OA2. Действительно,
пусть P — точка пересечения прямых l1 и l2. Тогда
Источники и прецеденты использования |
© 2004-...
МЦНМО
(о копирайте)
|
Пишите нам
|
![]() |
Проект осуществляется при поддержке