Условие
Известно, что в кодовом замке исправны только кнопки с номерами 1, 2, 3, а код
этого замка трёхзначен и не содержит других цифр. Написать последовательность
цифр наименьшей длины, наверняка открывающую этот замок (замок открывается,
как только подряд и в правильном порядке нажаты все три цифры его кода).
Решение
Всего существует 3
3 = 27 различных трёхзначных чисел, в
записи которых участвуют цифры 1, 2, 3. Кроме первых двух цифр в
последовательности нажатий кнопок, каждая из остальных цифр служит последней
цифрой какого-то трёхзначного числа. Следовательно, в искомой
последовательности должно быть не менее 27 + 2 = 29 цифр. Двадцати девяти цифр
уже достаточно для открытия замка; например, годится последовательность
11123222133313121223113233211.
Источники и прецеденты использования
