|
|
 |
Условие
Известно, что в кодовом замке исправны только кнопки с номерами 1, 2, 3, а код
этого замка трёхзначен и не содержит других цифр. Написать последовательность
цифр наименьшей длины, наверняка открывающую этот замок (замок открывается,
как только подряд и в правильном порядке нажаты все три цифры его кода).
Решение
Всего существует 33 = 27 различных трёхзначных чисел, в записи которых участвуют цифры 1, 2, 3. Кроме первых двух цифр в последовательности нажатий кнопок, каждая из остальных цифр служит последней цифрой какого-то трёхзначного числа. Следовательно, в искомой последовательности должно быть не менее 27 + 2 = 29 цифр. Двадцати девяти цифр уже достаточно для открытия замка; например, годится последовательность 11123222133313121223113233211.
