ЗАДАЧИ
problems.ru
О проекте | Об авторах | Справочник
Каталог по темам | по источникам | Поиск |
К задаче N

Проект МЦНМО
при участии
школы 57
Задача 79502
Темы:    [ Показательные уравнения ]
[ Монотонность и ограниченность ]
Сложность: 3+
Классы: 10,11
В корзину
Прислать комментарий

Условие

Решите уравнение xx4 = 4 (x > 0).

Решение

Ответ: x = .
Очевидно, что x = — решение уравнения. Функция y = хx4 монотонно возрастает на [1; + $ \infty$), поэтому на этом промежутке других решений нет. На интервале (0;1) решений тоже нет, так как на нём значения функции меньше 1. Итак, x = — единственное решение.

Источники и прецеденты использования

олимпиада
Название Московская математическая олимпиада
год
Номер 49
Год 1986
вариант
Класс 10
задача
Номер 3

© 2004-... МЦНМО (о копирайте)
Пишите нам

Проект осуществляется при поддержке Департамента образования г.Москвы и ФЦП "Кадры" .