Задача 79570
|
|
 |
Условие
В компании из семи мальчиков каждый имеет среди остальных не менее трёх братьев. Докажите, что все семеро – братья.
Решение
Возьмём любых двух мальчиков из этой компании. Предположим, что они не братья. Тогда каждый из них имеет среди оставшихся пяти мальчиков по три брата. Следовательно, у них есть общий брат, а значит, они братья. Итак, любые два мальчика из этой компании – братья.
