Задача 86476

Темы:    [ Произведения и факториалы ] [ Выделение полного квадрата. Суммы квадратов ]

Сложность: 3 Классы: 7,8,9

Условие

Доказать, что при натуральном n число  nm + 1  будет составным хотя бы для одного натурального m.

Решение

Если  m = n + 2  тогда  nm + 1 = n² + 2n + 1 = (n + 1)²  – составное число.

Источники и прецеденты использования

кружок
Место проведения	МЦНМО
класс
Класс	7
год
Год	2004/2005
занятие
Номер	19
задача
Номер	19.1