ЗАДАЧИ
problems.ru
О проекте | Об авторах | Справочник
Каталог по темам | по источникам |
К задаче N

Проект МЦНМО
при участии
школы 57
Задача 86898
Темы:    [ Линейные зависимости векторов ]
[ Векторное произведение ]
Сложность: 3
Классы: 8,9
В корзину
Прислать комментарий

Условие

Сторона основания правильной треугольной пирамиды равна a , боковое ребро образует с плоскостью основания угол 45o . Найдите радиус описанной сферы.

Решение

Пусть M – центр основания ABC правильной треугольной пирамиды ABCP . По условию задачи угол PAM прямоугольного треугольника PAM равен 45o , поэтому

MP = MA = MB = MC = .

Следовательно, M – центр сферы, описанной около данной пирамиды, а радиус этой сферы равен .

Ответ

R = .

Источники и прецеденты использования

web-сайт
Название Система задач по геометрии Р.К.Гордина
URL http://zadachi.mccme.ru
неизвестно
Номер 7074

© 2004-... МЦНМО (о копирайте)
Пишите нам

Проект осуществляется при поддержке Департамента образования г.Москвы и ФЦП "Кадры" .