Условие
Сторона основания правильной треугольной пирамиды равна
a ,
боковое ребро образует с плоскостью основания угол
45
o .
Найдите радиус описанной сферы.
Решение
Пусть
M – центр основания
ABC правильной треугольной пирамиды
ABCP . По условию задачи угол
PAM прямоугольного треугольника
PAM
равен
45
o , поэтому
MP = MA = MB = MC = 
.
Следовательно,
M – центр сферы, описанной около данной пирамиды, а
радиус этой сферы равен
.
Ответ
R = 
.
Источники и прецеденты использования
|
|
|
web-сайт |
|
Название |
Система задач по геометрии Р.К.Гордина |
|
URL |
http://zadachi.mccme.ru |
|
неизвестно |
|
Номер |
7074 |
