ЗАДАЧИ
problems.ru |
О проекте
|
Об авторах
|
Справочник
Каталог по темам | по источникам | |
|
Задача 86928
Условие
Через данную точку пространства проведите прямую, пересекающую
две данные скрещивающиеся прямые.
РешениеПусть M – данная точка, a и b – данные скрещивающиеся прямые. Если точка M лежит на одной из прямых, то задача имеет бесконечно много решений. Предположим, что M не принадлежит ни одной из прямых. Через точку M и прямую a проведём плоскость. Если прямая b параллельна этой плоскости, задача не имеет решений. Если прямая b пересекает эту плоскость в некоторой точке A , а прямая AM пересекает прямую a , то прямая AM – искомая. Если же прямая AM параллельна прямой a , то задача также не имеет решений (в этом случае прямая a параллельна плоскости, проведённой через точку M и прямую b , т.к. эта плоскость содержит прямую AM , параллельную прямой a ). Источники и прецеденты использования
|
© 2004-...
МЦНМО
(о копирайте)
|
Пишите нам
|
![]() |
Проект осуществляется при поддержке