Условие
Площадь основания пирамиды равна
s . Через середину высоты
пирамиды проведена плоскость, параллельная плоскости основания.
Найдите площадь полученного сечения.
Решение
В сечении получится многоугольник, подобный многоугольнику
основания пирамиды, т.к. соответствующие стороны этих
многоугольников пропорциональны, а соответствующие углы равны как
углы с соответственно сонаправленными сторонами. По теореме о
средней линии треугольника коэффициент подобия равен
.
Следовательно, площадь многоугольника сечения в 4 раза меньше
площади основания пирамиды.
Ответ
s .
Источники и прецеденты использования
|
|
|
web-сайт |
|
Название |
Система задач по геометрии Р.К.Гордина |
|
URL |
http://zadachi.mccme.ru |
|
неизвестно |
|
Номер |
7205 |
