Задача 87001
|
|
 |
Условие
Площадь основания пирамиды равна s . Через середину высоты
пирамиды проведена плоскость, параллельная плоскости основания.
Найдите площадь полученного сечения.
Решение
В сечении получится многоугольник, подобный многоугольнику
основания пирамиды, т.к. соответствующие стороны этих
многоугольников пропорциональны, а соответствующие углы равны как
углы с соответственно сонаправленными сторонами. По теореме о
средней линии треугольника коэффициент подобия равен .
Следовательно, площадь многоугольника сечения в 4 раза меньше
площади основания пирамиды.
Ответ
s .
Источники и прецеденты использования
| web-сайт | |
| Название | Система задач по геометрии Р.К.Гордина |
| URL | http://zadachi.mccme.ru |
| неизвестно | |
| Номер | 7205 |
