ЗАДАЧИ
problems.ru |
О проекте
|
Об авторах
|
Справочник
Каталог по темам | по источникам | |
|
Задача 87003
УсловиеЧерез вершину правильной четырёхугольной пирамиды и середины двух соседних сторон основания проведена плоскость. Найдите площадь полученного сечения, если сторона основания пирамиды равна a , а боковое ребро равно 2a .РешениеПусть M и N – середины сторон соответственно AB и BC основания ABCD правильной четырёхугольной пирамиды PABCD , причём AB = a , AP =2a ; O – центр квадрата ABCD , K – точка пересечения MN и BD . Тогда OK – ортогональная проекция наклонной PK на плоскость ABCD и OKПо теореме Пифагора из прямоугольных треугольников AOP и POK находим, что Следовательно, ОтветИсточники и прецеденты использования
|
© 2004-...
МЦНМО
(о копирайте)
|
Пишите нам
|
![]() |