ЗАДАЧИ
problems.ru |
О проекте
|
Об авторах
|
Справочник
Каталог по темам | по источникам | |
|
Задача 87032
Условие
На боковых рёбрах PA , PB , PC (или на их продолжениях)
треугольной пирамиды PABC взяты точки M , N , K соответственно.
Докажите, что отношение объёмов пирамид PMNK и PABC равно
Решение
Пусть AH – высота треугольной пирамиды ABCP с основанием BCP ,
MQ – высота пирамиды MKNP с основанием PKN . Тогда точка Q лежит на
прямой PH и MQ || AH . Из подобия треугольников PMQ и PAH следует,
что Ответ
Источники и прецеденты использования
|
© 2004-...
МЦНМО
(о копирайте)
|
Пишите нам
|
![]() |
Проект осуществляется при поддержке