ЗАДАЧИ
problems.ru |
О проекте
|
Об авторах
|
Справочник
Каталог по темам | по источникам | |
|
Задача 87075
Условие
Каждое ребро треугольной пирамиды PABC равно 1; BD – высота
треугольника ABC . Равносторонний треугольник BDE лежит в плоскости,
образующей угол ϕ с ребром AC , причём точки P и E
лежат по одну сторону от плоскости ABC . Найдите расстояние между
точками P и E .
Решение
Поскольку все рёбра пирамиды PABC равны, это правильный
тетраэдр. Пусть M – центр основания ABC , N – ортогональная
проекция вершины E равностороннего треугольника BDE на плоскость
ABC , K – середина BD , F – основание перпендикуляра,
опущенного из точки E на высоту PM тетраэдра PABC .
Так как EK Следовательно, Ответ
Источники и прецеденты использования
|
© 2004-...
МЦНМО
(о копирайте)
|
Пишите нам
|
![]() |
Проект осуществляется при поддержке