Условие
Докажите, что площадь любой грани тетраэдра меньше суммы
площадей трёх остальных его граней.
Решение
Проекции на плоскость грани тетраэдра трёх остальных его
граней полностью покрывают эту грань, а площадь ортогональной
проекции треугольника на плоскость равна
площади проектируемого треугольника, умноженной на косинус угла
между этой плоскостью и плоскостью проектируемого треугольника.
Источники и прецеденты использования
|
|
|
web-сайт |
|
Название |
Система задач по геометрии Р.К.Гордина |
|
URL |
http://zadachi.mccme.ru |
|
неизвестно |
|
Номер |
7425 |
