ЗАДАЧИ
problems.ru
О проекте | Об авторах | Справочник
Каталог по темам | по источникам |
К задаче N

Проект МЦНМО
при участии
школы 57
Задача 87216
Тема:    [ Линейные зависимости векторов ]
Сложность: 3
Классы: 8,9
В корзину
Прислать комментарий

Условие

Известно, что , и – некомпланарные векторы. Докажите, что векторы = -3 + 4.5 - 7 , = - 2 + 3 и = -2 + - 2 – компланарны.

Решение

Умножим вектор на 2, вектор – на 4 и результаты сложим. Получим, что

2 + 4 = (-6 + 9 - 14) + (4 - 8 + 12) =


= -2 + - 2 = .

Следовательно, векторы , и компланарны.

Источники и прецеденты использования

web-сайт
Название Система задач по геометрии Р.К.Гордина
URL http://zadachi.mccme.ru
неизвестно
Номер 7606

© 2004-... МЦНМО (о копирайте)
Пишите нам

Проект осуществляется при поддержке Департамента образования г.Москвы и ФЦП "Кадры" .