ЗАДАЧИ
problems.ru
О проекте | Об авторах | Справочник
Каталог по темам | по источникам | Поиск |
К задаче N

Проект МЦНМО
при участии
школы 57
Задача 87244
Темы:    [ Перпендикулярные прямые в пространстве ]
[ Куб ]
Сложность: 3
Классы: 8,9
В корзину
Прислать комментарий

Условие

Верно ли, что в пространстве углы с соответственно перпендикулярными сторонами равны или составляют в сумме 180o ?

Решение

Рассмотрим куб ABCDA1B1C1D1 (AA1|| BB1|| CC1|| DD1) и углы BAD и A1AB1 . Поскольку прямая AD перпендикулярна плоскости AA1B1B , AD AB1 . Таким образом, BAD и A1AB1 – углы с соответственно перпендикулярными сторонами. В то же время, BAD = 90o , а A1AB1 = 45o .

Ответ

Нет.

Источники и прецеденты использования

web-сайт
Название Система задач по геометрии Р.К.Гордина
URL http://zadachi.mccme.ru
неизвестно
Номер 7715

© 2004-... МЦНМО (о копирайте)
     
Пишите нам
Rambler's Top100

Проект осуществляется при поддержке Департамента образования г.Москвы и ФЦП "Кадры" .