ЗАДАЧИ
problems.ru |
О проекте
|
Об авторах
|
Справочник
Каталог по темам | по источникам | |
|
Задача 87364
Условие
Подсказка
Решение
BK = BN = 1, AM = AN = 1, CM = 2 . AM = 2, CK = CM = 2.
Сечение сферы плоскостью треугольника ABC есть окружность,
впмсанная в треугольник ABC, причем центр O1 этой окружности -
ортогональная проекция центра O сферы на плоскость треугольника
ABC. Значит, OO1 - высота пирамиды OABC.
Пусть r - радиус окружности, вписанной в треугольник ABC, p - ролупериметр треугольника, s - площадь. Поскольку треугольник ABC равнобедренный, отрезкок CN - его высота. Тогда
CN =
s =
Из прямоугольного треугольника OO1N находим, что
OO1 =
Следовательно,
V(OABC) =
Ответ
2.
Источники и прецеденты использования
|
© 2004-...
МЦНМО
(о копирайте)
|
Пишите нам
|
![]() |