Условие
Высота пирамиды, в основании которой лежит правильный
шестиугольник, равна 8. На расстоянии 3, от вершины
проведена плоскость, параллельная основанию. Площадь
полученного сечения равна 4. Найдите объём пирамиды.
Решение
Пусть
S – площадь основания данной пирамиды,
h = 8
– её
высота,
V – объём. Указанная плоскость отсекает от данной пирамиды
подобную ей пирамиду, причём коэффициент подобия равен
.
Значит,
S = (
)
2
· 4
. Следовательно,
V = 
Sh = ()2· 4· 8 =
= 
.
Ответ
.
Источники и прецеденты использования
|
|
|
web-сайт |
|
Название |
Система задач по геометрии Р.К.Гордина |
|
URL |
http://zadachi.mccme.ru |
|
неизвестно |
|
Номер |
7903 |
