ЗАДАЧИ
problems.ru
О проекте | Об авторах | Справочник
Каталог по темам | по источникам | Поиск |
К задаче N

Проект МЦНМО
при участии
школы 57
Задача 87411
Темы:    [ Объем призмы ]
[ Формула Герона ]
Сложность: 3
Классы: 10,11
В корзину
Прислать комментарий

Условие

Площадь основания прямой треугольной призмы равна 4, площади боковых граней равны 9, 10 и 17. Найдите объём призмы.

Решение

Пусть V – объём призмы; h – её высота; a , b и c – стороны основания призмы; p – полупериметр основания, S – площадь основания. По условию задачи

ah = 9, bh = 10, ch = 17,

откуда
a = , b = , c = .

Тогда
p = ( + + ) = , S = = = = 4,

откуда находим, что h = 3 . Следовательно,
V = Sh = 4· 3 = 12.


Ответ

12.00

Источники и прецеденты использования

web-сайт
Название Система задач по геометрии Р.К.Гордина
URL http://zadachi.mccme.ru
неизвестно
Номер 7909

© 2004-... МЦНМО (о копирайте)
Пишите нам

Проект осуществляется при поддержке Департамента образования г.Москвы и ФЦП "Кадры" .