ЗАДАЧИ
problems.ru |
О проекте
|
Об авторах
|
Справочник
Каталог по темам | по источникам | |
|
Задача 87431
Условие
В треугольной пирамиде SABC известно, что AB = AC = 10 , BC =
16 . Высота пирамиды, опущенная из вершины S , проходит через вершину
B и равна 4. Найдите полную поверхность пирамиды и радиус шара,
вписанного в пирамиду.
Решение
Пусть Q – площадь полной поверхности данной пирамиды, V –
её объём, r – радиус вписанного в пирамиду шара, AK и BM – высоты
треугольника ABC . Тогда K – середина основания BC равнобедренного
треугольника ABC . Поэтому
Так как SB – перпендикуляр к плоскости основания ABC , то BM – ортогональная проекция наклонной SM на плоскость основания ABC , а т.к. BM Следовательно, Из равенства V = Ответ
152; Источники и прецеденты использования
|
© 2004-...
МЦНМО
(о копирайте)
|
Пишите нам
|
![]() |
Проект осуществляется при поддержке