ЗАДАЧИ
problems.ru |
О проекте
|
Об авторах
|
Справочник
Каталог по темам | по источникам | |
|
Задача 87439
Условие
Найдите боковую поверхность правильной шестиугольной пирамиды,
если сторона основания равна 1, а боковая грань равновелика
диагональному сечению, проведённому через большую диагональ
основания.
Решение
Пусть M – середина стороны AB основания ABCDEF правильной
шестиугольной пирамиды PABCDEF . Тогда PM – апофема пирамиды,
AD – большая диагональ основания. По условию задачи
где O – центр правильного шестиугольника ABCDEF . Кроме того, Из прямоугольного треугольника PMO находим, что Поскольку AB· PM = AD· PO , получаем уравнение из которого находим, что PO = Ответ3.00 Источники и прецеденты использования
|
© 2004-...
МЦНМО
(о копирайте)
|
Пишите нам
|
![]() |
Проект осуществляется при поддержке